“实践与综合应用”的现状分析及学习内容的选择

“实践与综合应用”的现状分析及学习内容的选择

主讲：王  丹  中学高级教师  重庆市渝中区第二实验小学

      江喻洪  中学高级教师  重庆市江北区新村实验小学（字幕）

王：各位老师大家好！前面几天，我们已经对《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等领域有了进一步的认识，今天就让我们再一起走进“实践与综合应用”领域吧。

江：传统的数学课程比较注重学科知识体系，而与学生的生活实际联系不够。几何、代数都是按着各自的学科体系以直线式的结构发展的，相互间的联系和综合应用不多。这在一定程度上造成了我们的学生强于基础而弱于应用，强于计算而弱于实践，强于应试而弱于创新。

王：为了改变这种现状，适应时代发展的要求，新《课标》增设了“实践与综合应用”版块,并将它和“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”并列为数学学习内容的4个领域。理解这一领域的教育价值、教学的内容与要求、学习的特点与评价等，对于有效地贯彻和实施《课标》是非常重要的。

江：那么，在新课程实施的第7个年头，“实践与综合应用”的实施情况如何呢？老师对“实践与综合应用”的态度怎样的呢？西南大学的硕士研究生唐艳专门对这个领域进行了科学的调查分析，下面我们现场连线唐艳，听听她的调查情况。

王：你好!唐艳。

案例16-1（唐艳  西南师大硕士研究生）（字幕）

唐：王老师、江老师，你们好！

王：唐艳，请你把对“实践与综合应用”领域的调查研究情况给我们大家介绍介绍吧。

（幻灯片展示）

唐：好的。“实践与综合应用”于2001年首次进入我国小学数学教材，虽然已经实验了近7个年头，但是对其实验情况的相关研究还很少。进行“实践与综合应用”实验效果的调查研究是保证相应课程目标的落实并促进新一轮数学课程改革顺利实施的迫切需要。

通过问卷调查、课堂观察及深度访谈等方法，对重庆、四川、贵州等地的200多位小学数学教材实验教师进行了跟踪调查，对调查结果采用了定量统计与定性分析相结合的方式，得出如下结论。

大多数实验教师认为“实践与综合应用”的教学对学生数学学习方式的掌握、学习结果的习得、情感态度与价值观的形成以及整体发展都有良好的促进作用，并且看法比较一致。农村实验教师和城市实验教师的反应并无显著性差异，均认为实验效果较好。

但我们还应该看到的问题是，“实践与综合应用”的理念虽然已被广大教师所接受，绝大多数的学校和教师能保证教材中这一版块的教学，而且仅限于教学教材中的内容，但是教学的效果却是参差不齐的。普遍存在的问题有：师生互动方式单一，合作学习质量不高。另外，将数学“实践与综合应用”课堂演绎成“看图说话”或“资料汇报”的例子不在少数，缺乏数学味道的数学“实践与综合应用”的例子也较多，学生课前准备不足的问题时有发生。甚至还有极个别数学教师认为“实践与综合应用”上不上没关系。

特别是实验教师对“实践与综合应用”领域的教学还存在一些共同的困惑，如应当怎样选择学习内容？如何组织实施教学过程？在教学中如何把握学段目标等。

针对这些情况，我提出了以下建议：第一，教育专家注重“实践与综合应用”宏观层面理论研究的同时，应当更多地关注微观层面教学实践的研究；第二，当前针对“实践与综合应用”版块的教材培训应当更多地以教材内容、教学范例分析为重点，致力于真实有效地提高教师的教学认识和教学水平；第三，完善教材及配套资源库的建设，搭建教师资源共享的平台。

江：好,谢谢唐艳！从唐艳的调查中我们可以看出，“实践与综合应用”内容的编写与教学的成功之处在于，较好地体现了《课标》的理念和要求，实验效果非常好，对老师和学生的发展都有良好的促进作用，在农村和城市的实验效果并没有显著差异，有利于农村与城市的数学教学水平同步提高。

王：此外，教师的相关经验与“实践与综合应用”的教学组织有密切关系，已有相关经验的教师能更好地理解编写意图和进行教学组织。关于唐艳提到的“配套资源库建设”的问题，在这里我们也可以告诉大家一个好消息，那就是教育部专门为我们教师开发的课程资源包建设，已经把很多“实践与综合应用”的内容纳入到探究性学习的资源包里，通过教师在课堂上对资源包的合理使用，将大大提高“实践与综合应用”的教学效率。

江：那么 “实践与综合应用”到底该怎么上呢？

王：好，言归正传，我们今天就以几个教学案例作为切入点，从微观层面的教学实践出发，同大家一起聊一聊学习内容的选择、教学过程的组织实施和学段目标的具体要求这几个方面吧。

王：下面我们就从《合理存款》这个案例来看看学习内容的选择。案例一、从《合理存款》看学习内容的选择（字幕）

那么,老师们在“实践与综合应用”学习内容的选择上遇到过哪些棘手的问题呢？

江：我们大致梳理了一下,有这样几个问题。一是由于学生的基础不同，学习内容难以适合全部的学生。二是有些教学内容教师把握起来比较困难。三是由于缺乏配套资源，老师仅靠讲解，学生没有实践的机会，还是难以真正的理解。

王：是的，由于我国各地小学的师资、教学设施、学生基础、自然条件和民族习俗等因素存在巨大的差异，数学新课程中非常重要的“实践与综合应用”内容的教学往往变异为学生在老师引导下的看图说话，甚至被忽视。

江：那么如何利用教材上安排的活动内容，如何结合实际创造性地使用教材开展活动，是落实这个领域的关键，下面就谈几点建议。

王:首先是1.挖掘现实性素材，提倡生活数学 (字幕)

“实践与综合应用”的一个重要目标，是让学生体会数学与现实世界的联系，树立正确的数学观。

江：对的，生活中处处有数学，每个儿童在成长过程中都为数学学习积累了丰富的感性材料。现在，我们就一起来看一节人教版课标教材六年级上期的“实践与综合应用”的课例，是重庆市渝中区第二实验小学杨露老师执教的《合理存款》的教学片段。

案例16-2（重庆市渝中区第二实验小学  杨露）(字幕)

王:这节课的教学内容----存款，就是来源于我们的生活实际,而且正好是教材在百分数的认识这个知识点后的一节“实践与综合应用”课。学生从课上更多地接触到了实际生活中的百分数, 培养了孩子的理财观念,使他们终身受益,帮助学生认识到了数学应用的广泛性。杨老师的这三个教学片断就较好的体现了教学内容的现实性价值。

江：是的，为了使学生体会数学的文化价值和应用价值，我们在设计实践活动的时候，就应充分考虑学生的已有经验，让活动素材源于生活，让数学知识回归生活。

王:第二个建议是2.运用探究性素材，培养思维品质 (字幕)

“实践与综合应用”本质上还是一种解决问题的活动，在解决问题中发展数学思维、熏陶数学思想、提高数学素养，培养学生综合应用知识解决实际问题的能力。

江：下面,我们仍然以杨老师执教的《合理存款》为例，看看老师是怎样充分的运用课题的探究性素材的。

案例16-3（重庆市渝中区第二实验小学  杨露）(字幕)

王:在刚才的片断中,当老师提供了现实而有吸引力的学习背景后，就以探究为主线，围绕“如何使收益最大”这个问题把学生推到了学习的最前沿。老师让学生根据信息设计方案，并对方案进行预测、推断、筛选和验证，这些环节都体现了课堂中的探究元素。

江：而且,在问题的解决过程当中，学生尝试（寻找）“答案”的时候，老师不是简单地应用自己的已知信息，而是对信息进行加工，并且有机渗透了对最优方案的一种比选，对学生思维品质的发展起到了良好的促进作用。

王：由此我们可以看出，在活动中，教师应创设一定的问题情境，让课堂充满研讨、探究、思考的氛围，让学生通过独立思考、自主探索、合作交流，寻找解决问题的方法和策略，并会应用探究结论解决实际问题，从而发展学生的思维能力。那么，在学习内容的选择上，我们还应该注意些什么呢？

江:那就是3.捕获调查性素材，发挥实践活动的育人功能 (字幕)

数学调查是指学生在教师的指导下，从学习生活和社会生活中选择和确定调查的专题，主动获得信息并作出决策的学习活动。

王：杨老师的这节课本有非常好的调查性素材，如在学生已了解了什么是本金、什么是利息、利率的前提下，调查最近一次国家利率的调整情况以及储蓄的种类及利弊等。但杨老师担心六年级学生学习任务重,操作起来有困难，如可能各银行之间的信息有差异，银行加息频繁、情况过于复杂等，因此将课前调查的环节省去，取而代之的是教师将自己的调查结果告诉给学生。我们一起来看看当时课堂的情况吧。

案例16-4（重庆市渝中区第二实验小学  杨露）(字幕)

江：在课后，我们和杨老师也交换了意见，认为“实践与综合应用”领域的活动就应该让学生亲历亲为，老师的顾虑和担心应该通过有序的教学设计得到解决，如提前在周末将调查任务可以布置给学生，学生也可以和同学结伴，也可以和父母在一起，到银行或者是通过网络调查等形式完成课前的一些信息收集。

王：那么面对众多的信息，教师还要筛选这些信息，缩小信息量并根据这些信息设计实践活动。既然实践活动是让学生了解不同存款方式的结果，那么对于存款方式只要涉及常见的就可以了，不要过多了。

江：杨老师后来也赞同大家的意见，于是重新设计了这个环节，布置了另一个教学班做了充分的准备。我们再一起来看看这个环节杨老师第二次重上时的情景。

案例16-5（重庆市渝中区第二实验小学  杨露）(字幕)

王：可以看出,经过改进，教师的意识到位，学生的活动充分，基本达到了预设的目的。并且,学生通过多种调查渠道，获得了人民币储蓄、教育储蓄和国债利率的相关规定，改变了学生单一的学习方式。

江：是的，学生在课内外结合的活动过程中，经历了收集相关信息、提出数学问题，用数学的方法分析、思考问题和解决问题的过程，学会了与人合作、与人交流,丰富了学生的情感体验,充分发挥了“实践与综合应用”的育人功能。

王：在学习内容的选择上，最后我们来谈谈4.提炼综合性素材,发展应用能力的问题。(字幕)

加强数学各部分内容间的联系，加强数学学科与其他学科的综合，发展学生综合应用的能力，是“实践与综合应用”的重要目标。

江：综合的实践内容为学生提供了发展机会，可以拓宽数学课堂教学的范围，大大超越以接受为主的内容活动范畴，促进学生知识、智能、情感、应用能力的协调发展。

王：杨老师这节课就是在学生完成了第六单元“百分数”的教学之后安排的，旨在让学生巩固对储蓄存款的认识，了解教育储蓄以及国债利率的有关知识，并综合运用这些相关知识解决实际问题。学生通过综合实践的体验，实实在在地体会到数学的本原，这是他们喜欢数学、了解数学和希望把握数学并应用数学的动力。因此，我们在活动的取材上应立足于综合，突出应用，着眼于发展。

江：杨老师的这一节《合理存款》是人教版教材提供的学习内容，这里还有一节教师自主开发的“实践与综合应用”的学习内容,我们一起来看一看。

案例16-6（重庆市人民小学  付登超）(字幕)

这节课是六年级总复习的尾声阶段，学生已经熟练掌握了有关分数、百分数应用题、利润、折扣、单价、均价、总价的计算方法以后，执教者以商场的促销为切入点，为学生搭建一个对前面知识进行综合应用的平台,继续看看实录片断。

案例16-7（重庆市人民小学  付登超）(字幕)

王：教师在自主开发学习内容的时候，正因为提炼了学习内容中的综合性素材，不仅使学生体会到数学知识在生活中的重要性，更培养了学生综合运用知识解决实际问题的能力。

江：综上所述，不管是教材提供的内容，还是自主开发的内容，捕获丰富多彩的活动素材是优化综合实践的前提。教师要善于使用教材，勇于开发素材，让学生在熟悉的环境中、现实的问题中、探索的学习中，感悟数学知识、发展解题策略、增强应用意识、锤炼思维品质和提高实践能力。

王：为真正培养学生的数学应用能力，进而顺利实现数学课程标准的目标，还需要广大数学教师在数学教学中结合教学实际，综合考虑学生基础、自然资源、教学硬件和民风民俗等，选取合适的题材，对教材内容进行改造。也只有这样才能使小学阶段数学“实践与综合应用”的教学得到顺利的进行。

江：那么，要使小学数学“实践与综合应用”得到良好的实施，教学内容改造时可以选取哪些题材呢？根据对近年来我国数学教育工作者对小学数学“实践与综合应用”相关研究的整理、对小学数学教师的访谈，以及对小学数学“实践与综合应用”教学活动的观摩，我们总结出以下小学“实践与综合应用”教学内容选取时可以考虑的4个系列题材，并对其内容设计和使用范围做一个简要的介绍。

（灯片展示）

王：第一，校园活动系列

1.校园环境测量。让学生运用所学知识对校园内的设施、设备等进行估计和测量，如：课桌、黑板、教室的长度、高度、周长和面积，建筑物的间距等，本题材适合于中、低年级。

2.学校运动会。学生可以进行学校运动会各单项成绩的测量与统计，计算各班总得分等。本题材适合于中、低年级。

3.同样是学校运动会。由学生进行比赛人员安排、赛程设计以及奖品设计和经费预算等。本题材适合于高年级。

4.节日活动设计。学生对节日的娱乐节目进行安排，设计详细的活动时间表，购物计划和经费预算等。本题材适合于中、高年级。

5.班费的管理。学生对班费的使用情况进行调查、统计，做相应的思考，怎样合理使用班费。本题材适合于中、低年级。

6.丰富的课余生活。对学生在学校的课余生活现状进行调查统计，给出相应建议。本题材适合中、低年级。

7.美化我们的小天地。学生对教室环境进行美化，设计图案、布局、装饰品购买等，进行经费预算。本题材适合中、高年级。

江：第二，自然环境系列

1.环保小卫士。学生对某一区域进行环保维护活动，比如对捡垃圾、植树等的人员进行统计、分工并进行活动设计等。本题材适合中、低年级。

2.污染调查行动。学生对附近的污染源进行调查和统计，了解其危害程度，进而提出建议。本题材适合中、高年级。

3.家乡的资源：学生对家乡的本土资源进行调查，通过各种方式了解相关的信息。本题材适合中、高年级。

4.郊游：学生设计一次郊游的时间安排、租车（船）计划和必需品采购计划等,经历发现问题、提出问题、分析问题并解决问题的过程。本题材适合低、中、高年级。

王：第三，社区实践系列

这个系列我们建议从以下3个方面考虑。

1.赶场（或超市购物）。学生在购买学习和生活必需品的活动中，运用数学知识解决简单的实际问题。本题材适合中、低年级。

2.丰收。参加一次农作物的收获过程，进行统计，设计分工情况，估计产量与收益等。本题材适合中、低年级

3.粒粒皆辛苦。调查、估计平均每人每年消耗多少食品,包括大米、肉、面粉、鸡蛋、食用油等，与发达国家比较，再与贫穷地区比较，进行数学思考。本题材适合中、高年级。

江：第四，家庭生活系列

1.做家庭年历。登记家庭大事和其他重要事件的日期,并制作年历，营造和睦温馨的家庭氛围。本题材适合中、低年级。

2.小当家。学生通过当家过程中的购买计划，亲历家庭财务收支过程，初步感受统筹安排。根据学习当家时间长短和具体内容，可分别适合高、中、低年级。

3.食品安全。学生调查了解一些常用食品的营养成分，并分析它对身体的影响。本题材适合高年级。

4.节约能源。了解自己家一个季度的用电、用水、用气等情况，制作统计图表，结合能源紧张的现状以及不同价格不同规定提出相应建议。本题材适合中、高年级。

王：以上列出的题材仅仅是抛砖引玉，一线教师应根据实际情况，创生出更多、更好的适合“实践与综合应用”教学的题材。这一讲就到这里，谢谢大家。