第一次接触“深度学习”这个概念是2017年底，听湖南省教育科学研究院的赵雄辉老师谈及这个话题。2018年，我们工作室以“深度学习”为主题邀请赵老师来涟源进行了专题讲学，在之后的一年时间的教学研究与实践中，我们工作室不断地进行“深度学习”的案例式研究，逐渐丰富了我们对“深度学习”的认识——深度学习就是指在教师引领下，学生在理解学习的基础上批判性地学习新的思想和事实，并将它们带入原有的认知结构中，能够在众多思想间进行联系，并能够将已有的知识迁移到新情境中，作出决策和解决问题的学习。

一、“深度学习”教学改进的认识

学习，是指通过阅读、听讲、思考、研究、实践等途径获得知识或技能的过程。显然，机械的、死记硬背的表层学习或者浅层学习是不被人们推崇的，但长久以来，在现实的课堂中，受“教学即传递”（即人类认识成果是传递物、教师是传递者、学生是接受者）思想的影响，单一的“讲授--接受”式的学习方式广泛存在。虽然也有批判者认为教学并非“传递”而是“体验”“创新”，但是，这种观点除了作为“教学即传递”的“非此即彼”的对立面，在实践中实难找到落实的方法与路径。因此，近年来，我们的教学在不断地尝试改革，如翻转课堂的出现就是如此，无可厚非，这种以强调学生自主学习方式为主的改革出发点是好的，但是在实际的操作中，我们往往会顾此失彼，例如，强调学生的兴趣而忽视系统科学知识的学习；强调学生的主动参与而忽视教师的引导；强调学生的愉悦而轻视严肃严格的学习等等。同时，当信息时代来临，知识来源途径非常丰富，每一个社会人都有可能成为信息的发布者，这就要求我们有很强的学习能力，迅速判断哪些信息是正确的，哪些信息是能帮助我们改造和认识世界的等等。此时，学习如果还依赖“传递”、“平移”甚至“灌输”显然是远远不够的。可以说，时代呼唤“负责任而有意义的教学改进”，因此，基于教学规律之上的探索尤为重要。

“深度学习”教学改进就是如此。

说“深度学习”教学改进基于教学规律的探索，至少有以下几点理论支撑：首先，深度学习是教学中的学生学习而不是一般的学习者的自学，强调教师的引导和帮助。这是符合“学习”认知规律的，老师有相对系统的认知体系，懂得如何引导学生将学习走向深入；其次，深度学习的内容是有挑战性的人类已有认识成果。例如，所有三角形的任意两边之和都大于第三边，这是一项了不起的研究成果，就这个问题而言，学生要理解它甚至运用它是富有挑战性的，从心理学的角度，富有挑战性的活动会更吸引学生穷究到底的兴趣；再次，深度学习是学生感知觉、思维、情感、意志、价值观全面参与、全身心投入的活动，而知、情、意是人类心理活动的三种基本形式，当知情意行完美统一的时候就成了最恰当的教育；最后，深度学习的目的指向具体的、社会的人的全面发展，是形成学生核心素养的基本途径。因此，“深度学习”教学改进是符合基本教育规律的有益的探索。

二、“深度学习”教学改进的案例式研究

“深度学习”是极为复杂的活动，在具体的教学实践中，如何知道“深度学习”发生了？或者说，我们从哪些方面努力就可能引发学生的“深度学习”呢?

01联想与结构

我们可以从两个方面去理解“联想与结构”，一方面指学生学习方式的样态，另一方面指这样的学习方式所处理的学习内容。

作为学习方式的样态，说的其实就是如何把需要学习的知识系统与学生已有的经验系统建立起联系。教师要考虑的问题是如何调动学生以往的经验来参与当下的学习，又要将当下的学习内容与已有的经验建立起结构性的关联，从而使知识转化为与学生个体有关联的、能够操作和思考的内容，并进一步纳入新的认识系统。知识→联结→经验→新的经验→新的知识，这样的活动，就是“深度学习”。

作为学习方式所处理的学习内容，是在结构系统中的知识，是能够说明其他知识也能被其他知识所说明的。

例如，在教学《圆柱的体积》时，我设计了这样一个活动：

老师出示一张圆形纸片一张长方形纸片，告诉学生，这两张纸片的大小一样，也就是面积相等。现在，我想把这样的100张圆形纸片与100张长方形纸片分别摞起来形成一个圆柱、一个长方体。老师提问：比较这两个立体图形的体积，你认为哪一个会更大些?说说理由。

显然，这样的问题激活了学生已有的认知经验：底面积一样，高度一样，体积（物体所占空间的大小）肯定一样。在此基础上，老师进一步提出问题，基于刚才的研究，你们能提出什么新的问题吗？一定会有学生提出，只要底面积相同（与形状无关），高度相同，体积一定相等。此时，老师追问：果真如此吗？通过讨论，学生达成共识，只要底面积和高分别相等的直柱体，体积一定相等。

这样的教学，通过联想、调动、激活学生以往的经验、知识，以融会贯通的方式对学习内容进行重组，从而建构出自己新的知识结构，学“一课”知“一类”。

02活动与体验

“活动与体验”是深度学习的核心特征。这里的“活动”是以学生为主体的活动，不仅仅是“动手操作”，更多的是来源于学生头脑的“思维活动”；这里的体验指的是学生主动参与数学活动时的个体体验，当学生全身心投入时，这种体验是一种积极的有后劲的学习体验，是学生愿意持续进行数学学习的源动力。

这里，我们强调学生要有“活动”的机会，特别强调要有“亲身经历”，当然，这种“亲身经历”不排除用头脑与心灵去模拟地、简约地经历知识的发生、发现、形成、发展的过程。华东师范大学张奠宙先生在《教育数学是具有教学形态的数学》一文中指出，数学具有三种形态：原始形态、学术形态、教育形态。原始形态是指数学家发现数学真理、证明数学命题时所进行的繁复曲折的数学思考；学术形态是指数学家在发表论文时采用的形态，形式化、严密地演绎、逻辑地推理，它呈现出简洁的、冰冷的形式化的美丽，却把原始的、火热的思想淹没在形式化的海洋里；教育形态是指通过教师的努力，启发学生高效率进行火热的思考，把人类数千年积累的数学知识体系，使学生容易接受。这里，张奠宙先生提倡的“教育形态”的数学与“深度学习”在本质上是一样的，教师要充分发挥主观能动作用，设计好的教学活动，让学生高效地经历知识形成的过程。

例如：“集合”是近代数学中的一个重要概念，“集合思想”作为现代数学思想已向小学数学教材进行渗透。集合思想包括子集思想、交集思想、并集思想、差集思想、空集思想、一一对应思想等等。在解决某些数学问题时，如果恰当运用集合圈这个常用工具图，能直观地展示几个集合之间的关系，简明扼要地展示解决问题的思路。但是，集合思想对于小学来说，要感悟也是比较抽象难懂的。那么，如何设计好的数学活动与数学问题，让学生在活动中领悟到集合思想，并运用集合思想与方法解决实际问题呢？

【课前准备】

学生在卡纸上写自己的名字

【教学过程】

活动一：棋子的秘密

师：今天的数学课从游戏开始，先请同学们看这两个圆圈（板书：圆圈），出示实物绿圈圈、红圈圈（绿圈圈里住4颗棋子，红圈圈里住3颗棋子。）

师：现在两个圈圈里一共是几颗棋子？

生：4+3=7，7颗。（板书4+3=7）

师：对，这游戏对于你们来说可能有点小儿科了，现在游戏马上升级，听好了，还是这两个圈，还是这7颗棋子，变一变，让绿圈圈里有5颗棋子，红圈圈还是3颗棋子。（板书5、3），你会吗？

生1上台从红圈圈里拿1颗棋子放入绿圈圈。

生2：红圈圈只有2颗了。

师：老师采访一下你，为什么要从红圈圈里请1颗棋子到绿圈圈里？

生1：因为绿圈圈里要有5颗棋子。

师：哦？

生3：不可以！这样子红圆圈里就不符合要求了！

生4：放中间。（师把棋子放在两个圈的中间）

生5：不对不对。

师：哪里不对了？

生5：这样放的话，红圈圈只有4颗，绿圈圈只有2颗，它们都少了1颗棋子。

师：那这颗棋到底何去何从，不要着急，有时静下心来想一想，你就会有两全其美的好办法。

（热闹的课堂很快安静下来，同学们陷入了沉思。）

一生上台移动红圈圈，两个圈圈交叉在一起，然后从红圈圈里拿出一颗棋子摆在中间交叉的部分。

学生欢呼起来：这样可以了！

师：什么叫可以了？

生：你看！蓝圆圈里5颗棋，红圆圈里3颗棋！

师：噢，今天老师长见识了，原来5加3还可以等于7。（板书：5+3=7）

学生交流讨论，发现中间的“1”重复计算了一遍。

师：你说的重复是什么意思？

生：中间的棋子，我们数“5”时它数了，数“3”时它也数了，多数了一次就是重复了1次，所以要减“1”（板书：5+3—1=7）

师：那这个减“1”是不是把中间的棋子减掉？

生：不是，减去的是重复计算的那个1。

师：看来，这游戏一升级就有点意思了。

在这样的过程中，学生在掌握用“重叠”方法解决问题的同时，受到“集合”思想的启蒙，更重要的是，这些知识与方法的获取完全来源于学生自身的活动，在这样的活动中，学生知其然也知其所以然。在这个过程中，学生体会到了“交集”策略的形成过程，变“学术形态的数学”为“教育形态的数学”。在深度学习这里，教学不再是人们所讽刺的“颈部以上的”冷冰冰的理智活动，而是理智与情感共在的，鲜活的、有温度的活动。学生以全部的思想和精神去感受和体验学习活动的丰富复杂、细微精深，真切或模拟地去体验伴随活动而来的痛苦或欣喜的感觉经历。

03本质与变式

“举一反三，闻一知十”中的“一”指的就是事物的本质，把握事物的本质，是建构知识结构的前提。而把握事物的本质，便是去除非本质属性的干扰，分辨出本质与非本质属性区别的过程，更是对学习内容(学习对象)进行深度加工的过程。因此，对于数学内容的教学，我们不太主张带领学生背诵数学定义与概念，而是要设计好的活动，让学生在活动中学会“质疑”、“探究”、“归纳”、“演绎”等等，在这些深层次的活动中，学生逐渐逼近对事物本质的认识。

例如：我在教学四年级“图形的面积与周长”这一内容时，为了让学生体会“面积可增减，而周长不可；周长确定的条件下，面积可变”这些认识，我设计了下面的活动：

师：能求出这个长方形（如上图中的“原图”，单位：厘米）的周长吗?

生集体回答。

师：如果从这个图形中去掉一块（如图（1）），变化以后的图形的周长又是多少呢?

生1：把这些图形的各条边的长度一段一段加起来就可以算出周长了。

生2：一段一段地加太麻烦了，我们可以把4厘米的这条边向上平移，可以看出，新的图形的周长比原来长方形的周长多2个2厘米。

师：借助平移求不规则图形的周长确实方便，也能清楚地发现变化后的图形的周长与原来图形的周长之间的关系。我们现在把图形变一变（演示课件：从变化（1）到（2）、（3）、（4）、（5），请同学们求出变化后的每个图形的周长，然后和原图比较，有什么发现?想想为什么?

生3：通过平移，我们可以发现变化（1）（2）（3）的周长是一样的，都是在原长方形的周长上增加2个2厘米，变化（4）的周长和原长方形周长相等，变化（5）的周长比原长方形的周长增加了2个4厘米。

生4：都是从原长方形中去掉相同的长方形，变化之后图形周长可能增加，也可能不变。如果从顶点去掉长方形，周长不变；如果在每条边的中间去掉长方形，利用平移的办法，剩下图形的周长比原图的周长多两条去掉图形的长或宽。

师：大家观察很仔细，思考问题很全面，如果从面积的角度思考呢?

生5：无论怎样变化，变化（1）-（5）的形状虽然不同，但阴影部分的面积是相等的，都是从原来长方形的面积中减去小长方形的面积。

师：你们真是一群会学习的孩子！能从变中找不变，很了不起！还有别的发现吗?举例说说看。

生6：周长相等的图形面积不一定相等，如原图和变化（4）的图形。

生7：面积相等的图形，周长可能相等，如变化（1）（2）（3）。

生8：面积相等的图形周长也可能不相等，如变化（4）和（5）。

生9：周长大的图形面积不一定大，如变化（5）和原图。

师：孩子们善于观察、对比、思考，发现的结论也很有价值。学习数学就是这样，在观察中思考，在思考中享受发现的乐趣！

在上面的设计里，学生于变中找不变，就是在这个思辩的过程中，学生的认识越来越靠近“图形的面积与周长”的本质认识。

04迁移与应用

迁移与应用指的是将所学的知识转化为新的认知或者转化为综合实践能力，深度学习肯定离不开“迁移与应用”，任何脱离实际应用的学习是称不上深度学习的。可以说，“应用”是“迁移”的重要表征，也可以说，“学习就是为了迁移”。如果把学习活动看作一个闭环结构，那么“迁移”便在闭合处，既是学习开始的端点，也是学习结束的端点，从别处“迁移”来，又从这里“迁移”到别处去；“应用”也是如此，既是上一个环节学习结果在此处的“应用”，又通过“应用”开启着新的学习。如此，学习内容的系统性、结构性以及随着活动深化而展现的深刻性与丰富性，学生学习的主动性、积极性、自觉性都在“迁移与应用”中得以显现。

例如：我在教学六年级《圆柱与圆锥的整理与复习》这一内容时，设计了这样一个活动——

PPT出示：r=2.5cm，h=12.5cm。

师：这是一个圆柱，请你先比划一下这个圆柱有多大，再想象一下它可能是生活中的什么物体呢？

生：可能是笔桶、水杯……

师：大小相近，猜测合理。看看老师带来的是什么呢（拿出一罐饮料）看看你们比划的，差不多吗？（学生修正）

师：针对这罐饮料，你能提出什么数学问题呢？

生：它贴的商标面积是多大？

生：它的体积是多少？

生：需要用多少铁皮？

师：它上面注明含有240毫升的饮料，有没有欺骗消费者呢？

生：可以算出它的容积，再和240毫升比较。

（学生计算）

师：看到计算结果，你发现了什么？

生：没有欺骗消费者，因为得数比240大。

师：为什么求得的数据比标明的数据还要大？

生：可能是没装满。饮料不宜装得太满，如果装太满在运输途中容易爆炸的。

师：你懂得真多！

生：测量的有误差。

生：是从外面测量的。

师：同学们猜测得合情合理。

……

在上面的学习中，“迁移与应用”不只是对学习结果的检验方式。“迁移”是经验的扩展与提升，“应用”是将内化了的知识外显化、操作化的过程，这也是培养学生空间观念的重要过程。

　 以上是我们对“深度学习”教学改进的一些认识与实践。我们一致认可北京师范大学郭华教授一个观点：深度学习的理论不是某一流派的理论演绎，而是历史上优秀教育理论成果及优秀教学实践经验的汇聚与提炼，是对学生学习与发展的一般道路的现实探讨。

　　相当长的时期，教学理论研究及教学实践探索在教学活动的基本问题上，常常偏执一隅。例如，在涉及师生在教学中的地位与作用时，要么强调学生主体，将“学生主体”与“教师主导”对立起来，从强调“学生主体”走向“学生中心”；要么相反，强调教师的领导作用以至发展为“教师中心”。而所谓的“学生中心”，只是在教学活动之外孤立地谈论“学生”的兴趣、需要、尊严，而回避学生在教学中如何获得发展、承担怎样的责任；同样，对于“教师中心”，也往往离开教学中的师生关系、撇开教学活动去孤立抽象地谈论“教师”的素养与技能，却很少关心教师在教学活动中的现实活动以及教师的价值及其实现。在谈及教学内容(知识，人类认识成果)时，往往孤立地关注教学内容作为认识成果本身的价值，强调它被继承、被传递的重要性，很少自觉将教学内容与学生的发展进而将学生的发展与未来人类实践活动主动联系。因此，在教学理论与教学实践中，教学内容(知识，人类认识成果)常被看作学生经验的对立面，而没能自觉去探讨两者的共通性与连接点。因此，要么是系统讲授，要么是自主探究；要么重过程，要么重结果等等。

“深度学习”教学研究项目以及深度学习教学实践的理论价值，不仅在于克服机械学习、浅层学习的弊端，让学生学得主动、积极；更重要的是，要克服长期以来的种种二元对立，使教师、学生、教学内容(知识)获得高度的统一，使教学内容(人类历史文化、人类认识成果)实现其本应有的价值，使教师、学生在教学中获得最大发展，使学生能够形成有助于未来可持续发展的核心素养。

执笔：王丽燕