黄爱华

特级教师，深圳市教科院科技创新教育中心主任，深圳市首批教育科研专家工作室主持人；“大问题”教学的倡导者和实践者；获聘为北京大学教育学院、广西师范学院初等教育学院、深圳大学师范学院等客座专家；获全国优秀教师、深圳市享受政府特殊津贴专家、深圳市十大杰出青年等荣誉称号；曾应邀赴新加坡、台湾、香港等地讲学；先后出版教育类专著8部，发表文章300余篇。

基于“问题本位学习”理论下的

“大问题”教学

黄爱华 林炜*

自20世纪40年代波利亚的《问题解决》一书问世起，就为“问题解决”在数学教育领域的核心地位奠定了基础[1]。近代数学教育研究中，“问题解决”已由一个相对独立的专门论题演变成了整体性数学教育的一个有机组成成分。而在众多的数学“问题解决”研究中，根植于1920年代的方案教学（Project method,早期译：设计教学法）中提到的“问题本位教学法”（Problem-based learning ,PBL）最具代表性[2]。问题本位学习理论（PBL）是一种增强学生互动、增进学生高度思考力的教学策略，主要是运用与教学内容高度相关的不完全结构的问题（ill-structured problems），辅之以学生中心的教学论来实现[3]。

在问题本位学习理论指导下，本文提出“大问题”教学。旨在通过问题教学，充分体现学生自主探究、合作学习等思想，使其在教学思想、目标任务、教学组织形式、教学质量评价等方面高效于传统教学。

一、 问题本位学习理论下的“大问题”教学涵义

问题本位学习理论强调把学习设置到复杂的、有意义的问题情境中，通过让学习者合作解决真实性（authentic）问题，来学习隐含于问题背后的科学知识，形成解决问题的技能，并形成自主学习（self-directed learning）的能力[4]。在问题本位学习的理论下，教师通过提出“不完全结构问题”--即“大问题”，一种开放性问题或具有多元思考方式的问题,来鼓励学习者积极参与到问题解决中，使学生尝试寻找有用的知识、思考合适的方案来解决主要问题。

（一 ） “大问题” 的 涵义

课堂中教师提出的“大问题”，指的是课堂的“课眼”，文本的“文眼”，是课堂教学的主线。它强调的是问题的“质”， 有一定的开放性或自由度，能够给学生的独立思考与主动探究留下充分的探究空间。大问题必须触及数学的本质，这个本质，不仅仅是知识、技能，更指向数学思想与数学活动经验；大问题关注学生的差异发展，指向学生的问题意识，便于全面落实“四基”，能够改变传统课堂教学的逻辑结构，可以生成一种新的教学结构，更具有思维的开放性，更利于培养学生的数学思维和数学语言[5]。

例如，在黄爱华老师执教的《圆的认识》中，他是这样提大问题的：“圆形的下水井盖为什么不会掉下去？”这个问题其实来源于美国公司招聘员工时提出的一个问题“为什么人们总是习惯性地把下水道盖子做成圆形”的第一个答案：不会掉下去。抓住本节课直至本质的核心——不会掉下去，是因为被一些线段卡住了，这些线段就是直径。这个直至本质的核心恰恰就是本节课的教学重难点处，有了直径的认识，就可以继续认识半径和圆心。课堂上学生为了解决这个疑问，会不停摆弄学具，找原因，自己探索和发现直径，重建知识形成的过程。

（二）问题本位学习理论下的“大问题”教学

问题本位学习并不是指简单地在传统的以规则为中心的课堂中加进一些问题解决活动，而是建立一种以核心问题和专业化练习为主的问题解决课程。问题本位的课程是以高效的问题为起点的教学，而不是机械地呈现规定性知识[6]。因此，基于“问题本位学习”理论的“大问题”教学，是通过特定学生的心理特点、学习经验以及学习困惑点，采用一定的“核心问题”，对课程关系、问题引导、学习方式等多方面进行系统处理，以求能够最大程度突破教学中的主要矛盾的质量高、外延大、问域宽、数量精并且挑战性强的“专业化”问题教学模式。

如在《百分数的认识》的教学中教师提出了三个大问题：a.用百分数有什么好处？b.百分数的意义是什么？c.百分数和分数有什么异同？根据这些大问题，既帮助学生联结了自身生活经验，又在脉络上厘清了教学内容在数学教学体系上的地位与关系。问题的外延大而活，能起到聚焦学生思维的作用。教学中，在学生进行了一定的文本研读后，教师还利用孩子搜集到的酒精百分数在现场让孩子进行角色扮演，在“劝爸爸不要喝酒”的情景下体会百分数的意义。

课堂中运用“大问题”教学模式，反过来也促进问题本位学习目的的达成：帮助教师构建一种有效提高学习者学习动机，有效保留知识，有效促进学习者批判性思维，以帮助他们解决问题的教学策略。因此，在问题本位学习理论下的“大问题”教学，是指向学生思考、表达、成就等多维度数学素养全面发展的教学模式。

二、 问题本位学习理论下的“大问题”课堂结构

自1970年Barrow教授提出问题本位学习理论以来，学者们一直认同问题本位学习是一种学生可以应用的技巧，来帮助他们解决实际生活问题的学习理论[7]。“问题本位学习”强调要把学的知识与隐藏在后的问题建立有意义的联系，从而使知识的学习变得更加水到渠成，这就为学生在认知过程中成为活跃的参与者提供了可能性。

在问题本位学习理论指导下的教学中，教师首先向各个学生小组呈现一些精心设计的问题，这一般是描述一些可观察的现象或事件，要求学生对此做出解释。学生小组的任务是讨论这些问题，对这些现象做出详细解释，包括其中的过程、规律或机制等。很重要的是，学生现有的知识不能轻易完成上述任务，在小组讨论中，进退两难的选择出现了，问题就形成了。而后，为解决这些问题，学习者要分头进行学习。通过引导学生解决复杂的、实际的(real-world)问题，旨在使学习者建构起宽厚而灵活的知识基础，发展有效的问题解决技能、自主学习和终生学习的技能，学习者成为有效的合作者，并培养学习的内部动机等[8]。因此，基于“问题本位学习理论”的“大问题”教学，由以下六个阶段构成其课堂结构：

第一，建立关系（建立教师与学生、学生与新学知识之间的关系）；

第二，提出问题（多种方式下，师生共同提出并整理出大问题，整体呈现）；

第三，尝试探究（学生依据已有的知识经验和课本内容自主或合作学习）；

第四，展示分享（充分利用黑板、实物展台、墙壁或其他空间展示学生的研究成果，在学生积极主动参与下分享，教师适时追问，引发深层次的对话和碰撞）；

第五，共同概括（师生围绕“大问题”及“大问题”的解决过程，共同参与梳理和提炼，得出结论。并再次提出并解决问题）；

第六，问题延伸（通过学生与学生、学生与教师之间共同设疑解答等多种形式，对知识进行巩固、深化和延伸）

以《三角形的认识》为例：课始，在与学生建立关系后，教师让学生自学课本，并尝试画了一个三角形。教师依次引导学生思考、讨论三个问题：

1.你画的三角形和别人画的三角形一样吗？如果不一样，哪些地方不一样？如果一样，什么地方一样？

2.每一个角都只有一个顶点。强调了三个角，为什么还要单独强调三角形有三个顶点？三角形的特征能不能不写三个顶点？

3.“三角形”这个名称强调的是角，为什么定义三角形时，是用它的边长来定义的呢？

学生讨论、展示分享时，彰显出思维的深度--“你画的三角形和别人画的三角形一样吗？”刚开始，所有的学生都信誓旦旦地认定自己画的三角形和别人画的不一样！“那有没有地方一样呢？”教师反向引导。慢慢地，慢慢地……有学生顿悟无论是哪一个同学画的三角形，无论所画的三角形的大小、形状相差多大，但这些三角形始终有一些共同的东西，比如所有的三角形都有三条边，都有三个角，都有三个顶点……移形换位中，三角形的特征呼之即出！

三角形有三条边，三个角，三个顶点。每一个角有并且都只有一个顶点。那么强调了三个角，实质也就强调了三角形有三个顶点。既然如此，三角形的特征能不能不写三个顶点呢？在看似无问题处提问题，在无声处起惊雷！惊诧中，学生跳一跳摘到了果子，总结提升了三角形的含义，感悟到“三角形有三个角”这一特征虽然确实包含了“三角形有三个顶点”的特征，但“三角形有三个顶点”这一特征不能省略。这是出于知识体系的需要。有了这些铺垫，就犹如会下金蛋的母鸡，源源不断地生发出更多对三角形知识的探究。

这在也从一个侧面让我们看到了走出当前数学课堂吃力不讨好局面的途径：即创设大问题，提炼大环节，构建大空间，让学生在自主的学习中形成基于自己理解的、开放、多元的去探索未知的学习意识。这种意识，也正是问题本位意识对提高学生的学习动机、多元认知以至于学习成绩所能提供的帮助。

三、 问题本位教学理论下 “大问题”教学的实施关键

关于问题本位学习理论的实证研究已经证实：学生在问题本位学习中，能够提升批判性思维能力，能够更加适应变化、独立工作，具有更好地有效交流，并成为可持续发展的学习者。而且，采用问题本位学习理论指导下的教学方法对教与学是很有帮助的，主要表现在增强学习者的学习、思考和交流能力上。那么，基于“问题本位学习理论”的“大问题”教学，如何在实质核心处突出问题本位学习理论的内涵，本文提出如下几方面的思考：

（一）应设计怎么样的“大问题”？

问题本位学习（PBL）将问题作为学习的起点，那么，“大问题”教学中应该采用什么样的问题？如何设计、形成这样的问题呢？首先，问题的设计应体现以下特征：（1）问题必须能引出与所学领域相关的概念原理。（2）问题应该是结构不良的（ill-structured）、开放的（open-ended）、真实的，从而能够在学习者的经验世界中产生共鸣。（3）这种问题能够激发学生的动机，鼓励他们去探索、学习。（4）一个好问题能够随着问题解决的进行自然地给学生提供反馈，让他们能很好地对知识、推理和学习策略的有效性进行评价，并促进他们的预测和判断。

按照中国基础课程的三维目标来看，“大问题”教学所设计的问题，应该是能覆盖多个维度的问题。传统课堂中，一般都是先达成知识与技能目标，课堂就算是有效的了。但是“大问题”教学不仅重视价值观的达成，而且还置顶价值观。表现在三个方面：第一，在课堂教学中要充分还原数学的好奇心、求知欲。此时，思考和设计提出怎么样的“大问题”时，建议尝试引领学生回到知识发生的起点，重新经历知识形成的过程；第二，重视在数学活动中磨练学生意志、建立学生信心。“大问题”教学提倡正向表达和良性激励，其效果比简单指责要好得多；第三，关于数学学科，要想办法让学生在“大问题”中感受数学的严谨性和结论的确定性。

总之，问题本位学习特别强调设计“大问题”时应注意的问题，比如怎样的“大问题”才能使学生进入到问题当中，把问题看成是自己的而不是别人的？怎样的“大问题”才能确保所呈现的条件没有把问题的关键因素暴露出来，而且还要给关键位置留有空间？“大问题”在问题本位学习中是非常重要的，对每一个“大问题”的设计都值得深思熟虑。

（二）“大问题”教学中的教师应如何促进学生学习？

在问题本位学习中，学生是积极主动的学习者，而这并不意味着忽视教师的作用。教师能否运用促进性的教学技能，这对问题本位学习的效果来说具有决定性意义。“大问题”教学中，教师可通过两种做法来促进学生学习：第一，引导小组的工作，如提供反馈——就学生的推理过程进行提问和启发，鼓励他们对信息的批判性评价，帮助学生在问题讨论中协调、整合基本知识与实际技能等；第二，支持小组的积极互动。鼓励学生对学习过程的控制调节，建立良好的小组成员关系等方式来促进学生学习。

由此，在“大问题”教学中，教师都持有“以学为核心”的观念。他们认为，只有定位于“教会学生学习”的课才是有效的教学，必须在教学环节教学设计中体现学生学习能力的提高，而不仅是知识的贯彻。学会学习，最终是达到“不教之教”的境界，真正做到 ，让学生主动处于乐学和紧张的智力状态；教师需要做到只在内容的深处、难处、转折处和争议处有智慧地激发、鼓励和引领；另外，还要尊重学生的个体差异，使“学”走在“教”的前头，不同的学生应该得到不同的帮助、点化及提升。

再者，“大问题”教学中，教师还会以从高到低的教学形态来促进学生学习。比如，教师让学生直接面对文本，让学生自己去读一读，然后说出我读懂了什么，再让学生复述这篇课文到底说的是什么意思；再如，教师可给学生足够的空间和时间去思考问题，然后作为小老师到黑板上来讲演，还有一系列的培训小老师的方法。在“大问题”教学的课堂里，教师往往是站在学生后面的。如果教师一直站在学生前面，教师的高度就成了学生难以逾越的高度。教师站在后面，他更多起的是一种鼓励、支持和保障作用。

（三）“大问题”教学中学习者应如何学习？

以学习共同体为单位来解决问题，是问题本位学习的一个重要特征。小组成员通过讨论来分析问题、解决问题，同时又有所分工，分别就某个子问题做更多的钻研，而后再汇总各方面的信息，运用到问题解决中。因此，“大问题”教学中，学生会围绕教师提出的“大问题”进行讨论，这既可以激活学生有关的先前知识，在原有知识背景与当前信息之间生成更多的联系，又可以使学生的思维过程外显化，学生会经常感受到观点的冲突，从而可以更好地进行反思和评判。合作，意味着学习者有更大的空间探索“大问题”。在这种探索中，学生逐渐会成为某个主题上的“专家”。

另外，通过学习共同体的方式进入问题解决，可以把解决困难问题所带来的负担分散到各个小组成员的身上。通过合作，学生又可以解决一些单个人无法解决的难题。由于问题本身具有较为丰富的内涵，这使所有的学生都有参与探索的机会，而且需要对问题生成深层的理解，而后再将各个方面的见解集合起来，这实际上是共同建构知识的过程。在解决教师提出的“大问题”过程中，实际上每个成员都在贡献思想，而不只是借用思想。因此，我们可以认为，传统既有的课堂经常都是单一的、线性的，蕴含着一种科学主义的逻辑在里面，但人性的复杂性、世界的复杂性、事物本身的复杂性，是我们难以预设的。因此，学生在“大问题”教学的课堂中，应该是通过知识再创造的方式进行学习。这就意味着同一个文本在不同的读者那里所呈现出来的样子都可能是不一样的，学生通过解读文本，慢慢从个体经验出发对知识进行“再创造”。“大问题”教学就是要颠覆传统教学中的线性科学逻辑，在具体的生成性中体现知识的“再创造”，只有通过学生自己“再创造”的知识，学习才真正发生。“再创造”之后的智慧，正是形成新智慧的创造之源。学生在“大问题”教学中，就像一只会生金蛋的母鸡，不断地创造出新的问题。源于问题，止于问题。

总而言之,在问题本位学习（PBL）理论的启发下，数学教学中的所有问题解决都应是一种参与性的活动。在这种教学下，学生一定会围绕一些给定的“刺激物”或现实生活情境、需要解决的问题等，这些问题都是不完全结构问题，或是在学生尝试解决之前是含糊不清、模棱两可的。而这些问题及问题本位学习本身，就是指向学生数学素养提升、数学学习可持续发展的学习策略。基于这种对课堂的理解，本文提出了“大问题”教学。“大问题”的命名，是为了变革既有的课堂形式而出现的。命名意味着某种新意识，意味着某种思维变革的途径；命名也意味着我们对教育本质的重新探寻。这样的一种新意识，其实就是课堂的一种文化自觉，这些对教师的教育探索是有意义的。

（*本文第二作者林炜老师为华南师大博士后）

参考文献:

[1] Polya, G. How to Solve It--A New Aspect of Mathematical Method [C]. New Jersey: Princeton University Press, 1945.

[2] Albanese, M. A. & Mitchell, S. (1993). Problem-based learning: A review of literature on its outcomes and implementation issue. Academic Medicine, 68, 52-81.

[3] Davidson, J. E. & Sternberg, R. J. (1998). Smart problem solving: How meta-cognition helps. In D. J. Hacker, J. Dunlosky, & A. C. Graesser (Eds.), Metacognition in educational theory and practice (pp. 47-68). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum.

[4] Dolmans, D., De Grave, W., Wolfhagen, I., & Van Der Vleuten, C. (2005). Problem based learning: Future challenges for educational practice and research. Medical Education, 39(7), 732-741.

[5] 黄爱华；张文质，大问题教学的形与神［M］.江苏教育出版社，2013.

[6]张建伟,基于问题式学习［J］.教育研究与实验- Educational Research and Experiment,2000（03）：55-60.

[7] Barrows, H. S. (1997). Problem-based learning is more than just learning based around problems. "The Problem Log." 2 (2): 4-5.

[8] Barrows, H.S., & Tamblyn, R.M. (1980). Problem-based learning: An approach to medical education. New York: Springer.