乘法分配律教学设计

乘法分配律教学设计

教学目标:
1、通过观察、分析、比较,使学生初步理解并掌握乘法分配律的内容。
2、学生通过分析推理来进行乘法分配律的教学。
3、培养学生的分析、推理和总结概括的能力。
教学重、难点:
1、让学生经历探索的过程，发现并理解乘法分配律。
2、学会用字母表示乘法分配律。
3、让学生通过观察、比较、计算、交流、概括等活动探索新知。

教学过程:
一、导入课题
师:同学们,上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换律。谁来说一说,学习乘法结合律和乘法交换律有什么作用?
生:可以使计算简便。
师:接下来我们做几道口算题,看谁做得又对又快。
6*5+4*5 （6+4）*5 8*（7+3） 8*7+8*3

 
二、探究发现
1.猜想。
师:同学们算得很快,看看下面这道题你们能不能很快算出来。(出示: 25×(20+4))
师:这道题算得怎么不如刚才的快啊?
生:它和前面的题目不一样。
师:好,我们来看一下它与前面的题目有什么不同?
生:前面的题是乘和加,这道题也是有乘号还有加号。
生:前面的算式都是一位数相乘和相加,这个算式是两位数相乘和相加。
师:这道题含有不同运算符号,有能口算出来的吗?说说你的想法。
生: 25×(10+4)= 25×10+25×4
师:为什么这样算哪?
生:我是根据乘法分配律算的。
师:你是怎么知道的?你知道什么是乘法分配律呢?
生:我是从书上例题知道的。
师:你自学能力很强,但对乘法分配律的内涵还不了解,这节课我们就来探究乘法分配律好吗?(板书课题:乘法分配律。)

 
2.验证。
师:同学们看两个数的和同一个数相乘,如果可以这样计算的话,那可简便多了。到底能不能这样计算,我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果,看看是否相同。(生活动计算。)
师:说说你有什么发现。(两个算式的结果相同。)说明这两个算式关系是什么?(相等。)
小结:通过验证,这道题确实可以这样算,那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢?通过这一个例子能下结论吗?(不能。)那怎么办?(再举几个例子。)好,下面请每个同学再举几个这样的例子,看看是不是所有的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算?
(学生计算,并汇报。)
……
师:由于时间关系,老师就写到这里,通过举例我们可以发现,两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的?(没有。)一个例子不能说明问题,我们全班同学举了这么多例子,还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面请同学们观察黑板上的几组等式,看看你们得到的结论是什么?

 
3.结论。
生:两个数的和同一个数相乘,可以用这两个加数分别同这个数相乘,再把它们的积相加,结果不变。
师:同学们真聪明,你们知道吗?这就是乘法的第三个运算定律“乘法分配律”。(出示课件,学生齐读分配律的意义。)
师:如果老师用a、b、c表示两个加数和乘数,你能用字母表示乘法分配律吗?
(a+b)×c=a×c+b×c
师:回到第一题,看来利用乘法分配律,确实可以使一些计算简便。接下来,我们利用乘法分配律计算几道题。
【设计意图:在探究乘法分配律的过程中,让学生经历了一次严密的科学发现过程:猜想——验证——结论。为学生的可持续学习奠定了基础。】  
三、练习应用
(生练习应用定律。)
师:通过这两道题的计算,我们可以看出,乘法分配律是互逆的。为了使计算简便,我们既可以从左边算式得到右边算式,又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时,要因题而异。
四、总结
师:本节课我们学习了乘法分配律,看到乘法分配律,你们能联想到什么呢?(两个数的差,同一个数相除都可以应用这样的方法。