《商的变化规律》教学设计及教学反思

第十课时     商的变化规律

教学内容:人教新课标版四年级上册p93页的例5内容。

教学目标：

    1.通过观察、比较、探讨等方法使学生初步理解并掌握商的变化规律，会灵活运用商的变化规律进行解题。

    2.通过观察、比较、探讨，发现地过程培养学生的观察、抽象概括能力以及思维的灵活性与敏捷性和用数学语言表达数学结论的能力。

    3.通过观察、比较、探讨，发现培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重点：

    通过观察、比较、探讨，发现商的变化规律。

教学难点：

    灵活运用商的变化规律正确解题。

教学准备：课件

教学过程：

一、创设活动、引入新课
    听口令做游戏：（1）喊1→拿起笔；喊2→放下笔；
                  （2）伸左手→拿起笔；伸右手→放下笔；
                  （3）画圆圈→拿起笔；画三角形→放下笔。
    师：你们发现什么变化了？什么没有变化？
    生：老师的口令不断在变，我们做的动作没有变化。
    师：其实，在我们的除法算式中，也存在着变与不变变化规律。（板书变化规律）
二、创设活动，探索新知

   1.教学被除数不变的规律

   师：抢答（第一组先写3个被除数200，）第二组先写3个除数5）
                  200÷2=                            

                  200÷20=                    
                  200÷40=                    

   师：通过老师的写和你们口算的过程，你们能发现什么？
   生1：被除数没变，除数和商变了。

   ……
   师：哦，当被除数不变除数和商是怎样变化的，

 请四人小组讨论，把你们的发现用简练的语言表达出来。好，开始。
   （1）小组合作学习。
   （2）汇报交流。

  预设：
  生1：第一组中被除数不变，除数乘一个数，商就除以一个数，除数除以一个数商就乘一个数。

  生2：第一组中被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数。

  生3：被除数不变，商随除数扩大而缩小，缩小而扩大。相反的。

 师：能举例说明说明吗？

 师：能说说为什么是相反的吗？

   （如果除数表示平均分的份数，商就是每一份的数量，总量不变，份数越多，那么每一份的数量就越小）

  2.教学除数不变的规律

   师直接出示口算;

     16÷8

     160÷8

     320÷8

   师：你发现这组题和刚才那组有什么不同？生：除数不变。

   师：猜猜这时商和被除数有什么变化呢？

   师:验证一下猜得准不准。

   （1）小组互相验证后用简练的语言总结

   （2）汇报交流

因为有前此的总结，这次可能学生的发言比较准确一些。教师及时总结。

师：想想为什么会这样变化 ？

  3.教学商不变的规律

    出示93页表格

师：除了这两个规律外，你还想知道什么？
    生：当除数和被除数都发生变化，商会怎样？
    师：是呀！当被除数和除数发生变化，商又会是什么样的一种情况呢？请完成表格，聪明的你就一定能发现了？

（1）独立填表

（2）想想有什么规律

（3）小组交流，语言一定要简练。

可能答案很接近

    当被除数和除数同时除以或乘相同的数，商不变。

   4.小结：想一想我们发现了三个规律，能再把这三个规律合起来说一遍吗？

   引导总结 ：

（1）被除数不变，除数乘一个数，商反而除以相同的数；除数除以一个数，商反而乘一个相同的数；

    （2）而当除数不变时，被除数乘或除以一个数，商也乘或除以相同的数；

（3）当被除数和除数同时除以或乘相同的数，商不变。

  师：我觉得还要有点补充，当用乘和除以来叙述的时候要用到0除外，你们想想为什么？

   预设:

   生1:除数不能为0；

   生2：如果乘0的话这个规律就不存了；

   ……

师：你们说的非学中好，都有道理，那就是说一定要加上这句话了，以后你们如果在说这些规律的时候没有加上（0除外）的话可就错了哟。

三、巩固练习

  1.判断

（1）被除数和除数都乘100，商不变。

（2）被除数不变，除数乘50，商也要乘50。

（3）被除数除以2，除数不变，商也要除以2。

被除数乘3，要使商不变，除数就要除以3

 2.出示课本94页第4题，独立完成

 3.在○中填运算符号，在□中填数字。
         12÷4=3
   （12×3）÷（4○3）=3
   （12÷2）÷（4○□）=3
   （12○ □）÷（4×5）=3
   （12○□）÷（4○□）=3

四、课堂小结

和同桌说说这节课你的收获。

五、作业：练习册。

板书设计：                  

                                     商的变化规律

（1）被除数不变，除数乘一个数，商反而除以相同的数；除数除以一个数，商反而乘一个相同的数（0除外）；

    （2）而当除数不变时，被除数乘或除以一个数，商也乘或除以相同的数（0除外）；

    （3）当被除数和除数同时除以或乘相同的数（0除外），商不变。

《商的变化规律》这部分内容是在学生熟练掌握除数是两位数商一位和两位的笔算除法的基础上教学的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。
　　因此，本节课主要采用了发现式教学法，小组讨论式教学法。教师以组织者、引导者和合作者的身份创设和谐的教学环境，实现教与学的和谐多元化互动，通过启发、引导学生积极参与到整个教学中去。学生一方面尝试发现，体验创造的过程；另一方面也可以增强合作意识，在小组交流，全班交流过程中相互学习、相互借鉴，逐步归纳出商的变化规律。
　　教学设计从以下方面进行，首先，复习积的变化规律准确地找到了新知的切入点，合理的运用了知识的正迁移，为后边学习商的变化规律做了很好的准备。

第二环节，探究规律，建构新知。从三个方面进行。
　　1、被除数不变，商的变化规律。这个规律要强细讲解。我把复习中求积的题变成求商的题，让学生观察，同桌交流自己的发现，然后在全班交流。学生发现被除数不变，除数从上往下变大了，商从上往下反而变小了，反之除数从下往上变小了，商反而变大了。然后再详细讲解从上往下怎么变化，最后要求学生把以上两个规律用一句话表达出来。这个规律比较难，所以多让学生说来加深理解，加深记忆。
　　2、除数不变，商的变化规律。这个规律放手让学生通过观察、比较、讨论等教学活动教师可以适当点拨，由学生总结规律。这个环节处理得比较好。处理完这两个环节后，出示练习题及时巩固新学的知识，是很有必要的。
　　3、商的不变规律，完全由学生先猜测规律，然后出示表格，让学生自己观察、比较、讨论等方法论证规律，最后用语言总结规律。　　　　　　        

这节课上充分利用学生已有的知识和经验，放手让学生能过计算、观察、比较、讨论等活动去发现规律。该课的教学让我真正感到了学生是学习的主体，是创造的主体。给他们充足的时间和空间，让学生有展示自己观察、发现的机会，让学生体验成功的愉悦，感受自主探究的乐趣，激起学生学习的兴趣。

由于这节课的课堂容量比较大，前面复习的时间较长，时间安排不够合理，导致学生练习的时间较少，使学生对商不变规律没有及时巩固就下课了。还有一点，没有很好地抓住课堂生成进行教学，如，在学习第一个规律时，一个学生站起来说得很好，我没有及时鼓励学生，反而又引导学生一步一步地观察，这样浪费了时间。在以后的教学中，注意把握好时间完成教学任务，学会随机应变，还要不断提高自己的语言表达能力，使自己的课堂教学更进一步。