邵汉民

正高级教师，特级教师，《小学数学教师》封面人物，现任教于杭州萧山区所前镇第二小学；获浙江省优秀教师，浙江省优秀教研员等荣誉称号；获全国小学数学学会论文与录像课评比一等奖，发表论文100余篇，出版教学专著2本（套）。

基于“预学后教”策略的

课堂教学转型

“学”与“教”是课堂教学的一对矛盾统一的双边活动。学——指向于学生，包括学生学知识和技能，并在此过程中形成学习方法、学习素养等。教——指向于教师，包括教师的教学准备、教学实施、教学指导等。

“预学后教”策略下的课堂教学构想，是在探寻理论的启迪，反思当前课堂的过程中逐步形成的，并经历了三个阶段的实践后形成了具有自己特色的教学策略，努力体现教师“教”主导下学生的自主学习。

一、 理论启迪

不论是有意还是无意，教师的教学策略总是建立在某一种或以一种学习理论为主的基础之上。一般认为，《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“新课标”）是建立在建构主义学习理论的基础之上。建构主义理论认为学习者构建着他们自己对于所学知识的理解而不是通过其他外部渠道而获得知识（Bransford et al.,2000;Bruning et al.,1999）。

诚然，学术界对于建构主义学习理论并没有达成一致，如以皮亚杰为代表的认知建构主义学习理论，强调学生已有学习基础对于学习的影响；而以维果茨基为代表的社会建构主义学习理论，强调学生间的“相互作用”是学习的基本形式。但是，不论哪一种流派，都把课堂重点从教师转移到了学生身上，（这是否也值得警惕呢？——编者注）学生是学习的主人，教师的作用是“协助学生自己承担学习的责任、成为自主的思考者、建构对概念的完整理解、提出问题并自己寻找解决问题的答案。”（Brooks,1993）。这正如新课标指出的“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。……有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者”。

“预学后教”策略下的数学教学一般可以分为“预学”“导学”与“检测”这样三个步骤，。“预学”就是基于认知建构主义学习理论，让学生在“预学单”的指导下，进行的自主建构的过程。在“导学”的过程中，对于教学的重点与难点，一般采用小组交流的形式，对预学过程中的不同想法进行交流讨论，这正是基于社会建构主义学习理论，让学生在“相互作用”中获得发展。

二、学习反思

“预学后教”策略下的课堂教学研究，从关注“教”到关注“学”，放眼当前具有影响的课堂教学改革，无不具有这一种走向。这也给我们构想“预学后教”的策略提供了可供借鉴与反思的素材。

如以杜郞口为代表的“导学课堂”，正悄然地影响着中国的课堂教学形式。他们要求学生在学习新知前，课前完成“导学案”，课堂上围绕“导学案”进行小组交流，展示自己的想法，再组织集体汇报。为了方便学生交流，教室的四周，甚至是走廊上都挂上黑板，每一个学生都有自己的展示区，整个课堂，就成为了学生的汇报与交流的场所。

由国外兴起的“翻转课堂”正逐步被部分教师所接受。所谓翻转课堂，就是学生在家借助网络或视频完成新知识的学习，课堂则成为师生之间和生生之间进行互动反馈、答疑解惑、知识运用的场所。翻转课堂起源于美国的大学教学，之后在中小学教学中逐步流行，翻转课堂中学生和教师的角色发生了变化，教师更多的责任是去理解学生的问题和引导学生运用知识。

其他还有如“助学课堂”“前置课堂”等，虽然叫法不同，但有一个共同点，就是提倡“先学”。就小学生而言，完全地让学生课前进行自学课本内容，并进行作业，这样无疑会加重学生的课业负担，特别是后进学生，可能由于长期感受到自学的困难，而对数学产生畏难情绪，因此，在我们的研究构想中的“先学”称为适度的“预学”。

“预学”指教师在认真钻研教材、分析学情的基础上，设计“预学单”，学生依据“预学单”有目的、有计划地进行自主学习的过程。其中“预学单”质量的优劣，直接影响着课堂教学的效率，因为“预学后教”策略下的课堂教学，可以理解为学生在利用“预学单”预学的基础上，通过课堂上的进一步评析、引导与延伸，从而发现问题、分析问题与解决问题的教学新范式。因此，预学虽然只是学习的一个起始环节，然而从更高位来看，学生通过预学可以获得更加充分的自主学习机会。

“后教”就是在“预学”基础上的教学，是在通过“预学作业”充分了解学情的基础上组织的“导学”“检测”的过程。“预学”与“后教”是一种相对的说法，在实际教学中，两者不能明显地分出“预”与“教”。因为，学生的学校学习，总是在教师“教”的指导下进行的，在“预学”时教师要依据学生的学情与学力，在“预学单”中隐含教的成份。“后教”是“预学”的延伸，教师通过对学生的预学作业的分析，清楚地了解到哪些内容学生已经会了，哪些内容学生有多种理解，哪些内容学生学习时普遍存在困难，依据不同的“预学”层次，或组织成果总结或进行疑难点拨。

三、 课堂转型

此课题的实践研究，经历了“前研究”尝试、“全纳式”探究与“常态化”教学这三个阶段。从不同课型中选择典型课例进行教学实践，通过理论比照，反复磨课，逐步构建体现数学学科特色，适合各个课型特点的“预学后教”的基本样式。基本结构如下：

其中新授课，按照加涅的“智慧技能”分类标准分为概念教学、规则学习和解决问题这样三种不同的课型。其中虚框中就是学生“预学”的部分，不同课型背景下的预学流程、预学任务与预学目的各不相同，特别是“综合与实践”课，预学作业极大多数都采用“长作业”的形式。以上基本样式，涉及到某一节具体的课，还需要根据教学内容、学习基础等进行合理地调整，下面以概念新授课的“预学后教”为例进行说明。

（一）自主预学

“自主预学”就是学生按照教师设计的“预学单”进行尝试性学习。不同的概念需要设计不同形式的预学单，在实践中总结了自学、尝试、准备与体验等几种基本形式。

自学，就是让学生先自学书本的内容，然后完成相应的预学作业，从预学作业中了解学生哪些内容通过预学已经会了，哪些需要在课堂教学中重点展开？如“百分数的意义和写法”一课，学生在学习之前已经对百分数有了较好的感知，教材（指人教版教材）也是从生活事例中逐步引导学生从初步感知百分数到建构百分数的意义，因此，本课的“自主预学”适合于让学生先看书自学后完成预学作业。

尝试，就是提供必要的学习材料，让学生尝试概括概念的本质特征，如“三角形的特性”一课，学生已经能够正确辨认三角形，并能够说出三角形的组成，因此，在“自主预学”时可以让学生尝试概括三角形的定义与特性。

准备，就是结合具体情境提出问题与解决问题，为新概念找到思维的生长点，积累进一步讨论交流的学习素材，如“比例的意义”一课，让学生根据自己的理解辨析制作的两面国旗（一面的长宽与正确的国旗的长宽成比例，另一面则不成比例）是否正确，为总结比例的意义积累素材。体验，则是在“自主预学”时让学生动手操作或实践活动，初步建立概念的直观感受，如“千米的认识”一课的预学作业，就是让学生在课前围绕操场走1000米，记录走完后的时间与体会。

概念新授课“预学单”完成的时间控制在6分钟内，一般提前一天完成，有利于教师根据学生的预学情况设计教学，但如果能够很好地推测学情，及时收集典型题例，也可以把预学作业放在课的起始阶段，如果前后两堂课联系紧密，也可以采用“35+5”的形式，即在前一节课中留5分钟时间完成下一节课的预学作业。

（二）反馈交流

教师通过对“预学单”的批阅、整理与分类，可以基本了解学生在“自主预学”时对数学概念的哪些方面已经基本掌握，哪些方面有多种理解，哪些方面还存在问题？反馈交流的内容针对第一种情况。

如在“比例的意义”的“预学单”中第1题：

1. 填一填，算一算。

根据信息，下面国旗的长与宽的比是（ ），它的比值（ ）。在下面写出求比值的过程。

这一题的预学任务是复习比，并为判断制作的两面国旗图案的正确与否做准备，正确率达到95%，因此，这一题教师只需要反馈学生的预学结果。

又如，在“千米的认识”的预学单中，学生通过实践活动，记录了在操场上走1000米后的时间与体验，教师可以在课堂上选择几个典型的预学作业整体展示，如下图。

展示后，请学生与自己的预学记录进行比较，并在四人小组中进行交流：走1000米需要几分钟，走几步，有怎样的感受？

由于反馈交流的内容是预学作业中回答相对一致，也基本正确的内容，所以这一个环节尽量用简捷的形式组织教学，提高学习效率。

（三）重点展开

重点展开的是“预学单”中学生有多种理解或错误的地方，在展示典型题例的基础上，组织小组交流、集体反馈等活动逐步揭示概念本质。

如“比例的意义”“预学单”的第2题：

2.比一比，想一想。小明和小芳用彩纸分别做了两面国旗（见下图）。请与第1题的信息比一比，下面两面国旗中哪一面做得正确？为什么？请说明理由。

这一题的预学任务就是了解学生是否会从“比例”的角度分析并做出判断。实际出现了两种观点。

观点一：

观点二：

同样是认为小明做的guo旗正确，但理由不同，这时教师可以组织学生进行讨论，要求学生进一步举出正例与反例来说明自己的观点。

当然，重点展开的内容也不一定包括在“预学单”中，如“千米的认识”一课，重点展开的是让学生从多种角度认识“千米”，从而建立起“千米”的观念。预学体验中，学生都认为1千米很长，走得很累。接着教师出示图示，让学生估计从校门出发，1千米走到哪里？进而进行观察反思，把“1千米”放到马路上，你认为1千米很长吗？体会到“1千米”相对的长度会随着环境的变化而变化。

“重点展开”是概念教学的核心部分，由于有了“自主预学”作为基础，教师可以从容地组织学习活动，或提出问题、组织讨论，或提供素材、组织比较，让学生在丰富的实践体验与感性认识的基础上自主揭示概念本质。

（四）课堂检测

有“预学”作为基础，使得课堂教学由“主观地教”转变成“有根据地教”，提高了教学效率，有更多的时间进行有层次的练习检测，并且对于同一个练习材料可以从多个角度提出问题形成问题串，由现象到本质深化概念认识。

如图，是“千米的认识”的一个练习题。让学生先连线，然后反馈校对。如果单纯地选择连线，学生可以依据经验做出判断，能够从不同的数据中感受到各种出行方式的速度，但对于“千米”的长度观念的建立作用不大，因此可以追问：行“1千米”，各种出行方式分别需要大约多少时间？学生估算后教师出示如下信息：同样行1千米，人走大约要15分钟，自行车大约用4分钟，汽车大约要1分钟，而飞机只要“很短的时间”。从时间的角度，再一次感受1千米的长度观念。

另外，概念教学的练习检测，也可以首先安排对“预学单”中“我求助”的典型问题的答疑解惑。

（五）回顾总结

“预学后教”策略下的回顾总结，除了知识性回顾之外，还要引导学生进行学习方式的回顾，如请学生回顾在预学时哪些方面没有想到？谁的汇报给我的启发与帮助最大？我还有哪些新发现和新问题。通过第一个问题的回顾，可以改进自己的预学方法。

在“预学单”中设计的“我有新发现”和“我要求助”栏目，不仅可以让学生在预学中填写，还可以回顾总结时请学生填写，抽取典型内容当堂汇报。

总之，“课堂转型”是落实新课程理念的必由之路， 基于“预学后教”的教学策略，充分尊重学生的学习基础，有效利用学生的预学资源，使得数学课堂由“教数学”转变成“用数学教”。

主要参考文献：

1.（美）埃根，考查克著，郑日昌译，教育心理学：课堂之窗（第六版）.北京：北京大学出版社，2009.12

2.（美）加涅等著，王小明等译，教学设计原理.上海：华东师范大学出版社，2007.06

3.邱学华著，邱学华怎样教小学数学.北京：中国林业出版社，2007.04