在数学学习的过程中,总有一些问题看似条件不够,没有办法直接得出答案,在这种情况下,你只需要转个身,换个思路,也许就会柳暗花明,多说无益,实例解说。
实例:小刚和小明两位同学原计划每天自学的时间相等。若小刚每天自学的时间增加半小时,而小明每天自学的时间减少半小时,则小明自学六天的总时间,与小刚自学一天的时间相等。问:他们原计划每天自学多长时间?
分析:本题看似杂乱无章,在题目中能提取到的数据,也就是增加、减少半小时、小明6天的总时间、小刚1天的时间这些了,所有的这些与最终所问的“原计划每天自学多长时间”并没有直接的关系。
我们再换个思路,分析一下题目中所蕴含的“题眼”:1、原计划自学时间相等,小刚增加半小时,小明减少半小时,是不是就意味着小刚每天要比小明多学1个小时了呢?2、小明自学6天的时间,与小刚自学1天的时间相等,可以理解为小刚每天学习的时间应该是小明的6倍。看图示:
可以得出小明现在每天的学习时间为:1÷5=12(分钟),原计划每天学习的时间为12+30=42(分钟)
列式为:1小时=60分钟,60÷(6-1)=12,12+30=42(分钟)
答:原计划每天学习42分钟。