《平行四边形的面积》教学案例

【小学数学教学案例】

《平行四边形的面积》教学案例

姓   名：     李晓青     书忆

单   位：杜家村镇联合学区

职   称：  中小学二级教师

日   期： 2017年9月18日

《平行四边形的面积》教学案例

教材分析：

课标分析：《数学新课程标准》提出：“要让学生参与特定的数学活动，并在具体情境中初步认识对象的特征，从而获得一些体验。”所谓体验，从教育的角度看，是一种亲历亲为的活动，是一种积极参与活动的学习方式。本节课的设计充分利用学生已有的生活经验，把这一学习内容设计成实践活动，让学生在自主探究合作学习中理解平行四边形面积的计算公式，并了解平行四边形与其他几种图形间的关系，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，同时培养学生思维的灵活性，与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。              

学情分析：    

五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡时期。他们有了一定空间观念和逻辑思维能力。但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。这就需要教师利用生动形象的教学媒介让学生去参与、去操作、去实践，才能让学生通过体验，掌握规律，形成技能。

教学内容：     

人教版小学五年级数学上册第86~88页。

教学目标：     

1、在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。

2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，初步感知等积转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象和解决实际问题的能力。

3、通过数学活动，培养学生初步的推理能力，互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：     

掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

教学难点：

初步认识转化的思想方法在研究平行四边形面积时的作用，并培养学生的分析、综合、抽象、概括能力和运用转化的方法解决实际问题的能力。

教具学具： 

多媒体课件、方格纸、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

教学设计：

一、情境导入

同学们，今天老师给大家带来了一则小故事，想不想听？从前有一个大地主，拥有很多地，由于年纪大了，于是决定将其中的两块分别分给他的两个儿子，大儿子分到的是一块儿长方形地，二儿子分到的是一块平行四边形地，可是，他们都认为自己的地更少，争了起来。同学们，你们想帮他们解决这个问题吗？你们准备怎么解决呢？

生:求出两块儿地的面积比一比。

师：怎么求长方形地的面积呢？

生：长方形的面积=长×宽。

师：那接着再求平行四边形地的面积吧!怎么求呢？

生：不知道。

师：今天我们就一起来研究平行四边形的计算方法，相信大家一定会找到好的计算方法！

（板书：平行四边形的面积）

设计意图：通过一则小故事来创设情境，使同学们乐于参与其中，激发学生们的学习热情。

2、探究新知

1、用数方格的方法求平行四边形的面积。

师：我们以前在研究长方形面积计算时用什么方法来求面积？

生：数方格 

师：那现在我们能不能也在方格纸上数一数呢？

教师让学生拿出课前发的学具。（如下图）

师：这个小方格图中的每一小段代表1厘米，想一想每个小方格代表多大的面积呢？

生：1平方厘米。

师;好！下面就请同学们数一数图中平行四边形和长方形的面积各是多少？数完后填写下表。

师：观察以上表格你发现了什么？ 

生1：平行四边形的底和长方形的长相等；高和宽相等；

生2：平行四边形的面积和长方形的面积相等；

生3：平行四边形的面积=底×高；

师：刚刚有同学猜想说，平行四边形的面积=底×高，到底是不是呢？下面我们来验证一下。

2、探究平行四边形面积的计算方法。

（1）引导设疑 

师：求平行四边形面积这个新的问题（板书），想想可用我们学过的什么知识解决？（已学知识，板书）

师：（追问）我们只学过什么图形的面积计算？

生：长方形的面积计算。

师：看看能否转化（板书）成长方形？

(2)动手转化，推导公式。

师：通过画一画、剪一剪、拼一拼看能否把平行四边形转化为长方形？ 

生：（提供充分的时间让学生动手） 

师：教师巡视和个别指导（利用不同方法割补法转化为长方形，都给予肯定） 

师：谁来说？能不能转化？怎么转？ 

生：能转化为长方形，（引导）沿高剪，（引导）平移，拼成长方形。 

师：把卡片贴在黑板上，并写上原来的，转化后的。

(2)观察讨论

师：观察原来的平行四边形和转化后的长方形有什么关系？原来的平行四边形的底与转化长方形的长有什么关系？原来的平行四边形的高与转化长方形的宽有什么关系？两个图形的什么改变了？什么没变？以四人小组为单位讨论。

生1：我发现原来的平行四边形的底和转化后的长方形的长相等，原来的平行四边形的高与转化后长方形的宽相等。

生2：原来的平行四边形的面积和转化后的长方形的面积相等。

生3：面积不变，形状变了。

教师利用课件演示平行四边形转化成长方形的过程，并通过闪动突出长、宽和底、高的对应关系。

（3）汇报归纳

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

师：通过上面的实验，你们认为平行四边形的面积应该怎样计算呢？理由是什么？

生：我认为平行四边形的面积应该等于底乘高。因为拼成的长方形的面积等于长乘宽，而拼成的长方形的长等于原来平行四边形的底，长方形的宽等于原来平行四边形的高，由此可以推出上面的计算公式。

（师板书：平行四边形的面积等于底乘高）

（4）用字母表示平行四边形的面积公式。

师：如果我们用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式可以怎样表示呢？

生：S=ah(板书）

（5）梳理深化 

回顾推导过程，并梳理小结出深层次的数学思想。

设计意图：在观察、发现、猜想、验证、归纳中学生探究出了平行四边形的计算公式，经历了知识的形成过程，加强了对知识的理解，并且培养了学生对知识的整理以及课堂的语言表达能力!

三、巩固拓展

1、一块平行四边形的钢板，底为8.5m，高为6m，它的面积是多少？

师：说一说过程和结果。

生：8.5×6=51（平方米）  答:它的面积是51平方米。

2、下面图形的面积是多少？

                                    8

                             4

                               12

师：计算这个平行四边形的面积时应该注意什么？

生：应找准对应的底和高。

4、课堂小结

    这节课你有什么收获？

师：这节课，我们通过割、补，把平行四边形转化成长方形，推导出平行四边形面积的计算公式，这种转化的方法在今后的学习中会经常用到，希望同学们能用这种方法解决更多的问题！

那么同学们，现在我们是不是就可以帮助地主的两个儿子解决他们的问题了！

五、布置作业                       

课本第89页2、3、4.

6、板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽    已学知识  

转化

平行四边形的面积=底×高     新的问题

S=ah

七、教学反思 

反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点： 

一、注重数学转化思想的渗透   

在教学设计方面，对于平行四边形的面积计算这样的新问题，引导学生回顾已学知识与新问题的联系，从而把新问题转化为已学知识去解决。  

二、注重学生数学思维的发展   

在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。 

三、我的不足 

主要有以下几个方面：

1、课堂一开始，通过填表观察，把学生带入了一个固定模式，限制了学生们的更多猜想，比如，平行四边形的面积会不会等于相邻两条边的乘积等等！应该让学生们大胆猜想进而一步步实验，推翻错的猜想！使得理解更深刻！

2、课堂气氛不够活跃、学生回答问题也不是十分积极； 参与度不够广！

3、每个环节的过渡语还需认真斟酌；对学生的鼓励性评价少了一些。