解和差问题方法与途径

已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。

例：两个数的和是100，差是8，求这两个数。

解析：解法一：设较小的数为x，那么较大的数为x+8，根据题意“它们的和是100”，可以得到：    

x+8+x=100

解这个方程：2x=100-8

所以x=46

所以较大的数是46+8=54

也可以设较小的数为x，较大的数为100-x，根据“它们的差是8”列方程得：

100-x-x=8

所以x=46

所以较大的数为100-46=54

答：这两个数是46与54。   

解法二：可以设大数为x，那么较小的数可以用100-x或x-8来表示，根据题意，可得到下面两个方程：

x-8+x＝100或x-（100-x）=8

解这两个方程，也可以求得较大的数是54，较小的数是46。