一、背景
我们学校是一所城镇初级中学，我是一名近三十年教龄的初中数学教师。作为一名教师，无可否订，精心备好课，写好授课计划是一项重要的常规工作。上课就要根据写好的授课计划按部就班干地认真讲完，把自己按课本准备的文本材料全部招给学生，就完成了教学任务。否则，就认为自己的课没有达到教学目标。曾经在一些评课活动中，听到这样的评语：课本上还有一个例题没有讲完；你没讲无授课计划中的内容等。
在新课程背景下的课到底如何备，备什么？在课堂中，我们除了向学生传授知识和技能以外，教师在课堂中应扮演怎样的角色？我们又怎能来把握学生的学习心理，不断调整自己的教学行为，改变自己的教学方法？最近一堂数学课，却引发了我对这些问题的重新思考。
现在就让我们拉开这堂数学课的一幕：
今天上午第四节，是我的数学课，并且是一节初中三年级的复习课。备课时，我准备了4个复习例题。自己感到经过了精选。还考虑了解题思路，各种解法和数学思想的渗透，甚至准备叫那几个同学发言、板演等考虑的很周到。我想，这节课我准备的很满意，要把四道题全讲完。这样，对几何直线型部分就能够有一个全面的综合复习。
我先出示了第一道题：如图，D是△ABC的边BC上的一点，AD=AC=2，AB=4，BD=4CD，求BC的长。
然而课堂里情况突变，第一道题就出了岔。我精心设计的这道几何题，用添BC上的高线的方法来解，显然比较烦琐。但我讲的很投入。应该怎样添，轻车熟路，很是得意。当我马上进入第二课的讲解时，没想到冒出一个同学，还是位文静的女生。
她举着手，等着发言。我想我还有三道题没有讲完，复习课时间紧啊，随她去，不要让她发言了。但这位同学露出了期盼的眼脐。我从她的期盼眼神中，似乎发现她闪烁出智慧的灵光，还有那强烈的求知欲望。好吧，让她发言吧！我内心深入以产生了深深的同感。
“老师，你的这种解法太烦了。我用圆幂定理解，很快就能完成。她毫不客气的同我“对着干”。这时同学们都用异样眼光看着我。竟有学生向我们的盛老师提出挑战！
她慌不忙的站起来，很快的描述了自己的想法。大家感到莫名其妙，她怎么用圆的知识解决直线型问题，觉得不可思议。我仔细倾听了她的发言，觉得她的思路太有新意。既然大家还没有听明白，就让她再详细说说。
我亲切的走过去，把教鞭交给她：“请你到讲台上再给大家讲讲吧！”
她自信地点了点头，信步走上讲台，而却我悄悄坐到了她的位置上。
