【典型问题一】

松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它连几天采了112个松籽，平均每天采14个。问这几天当中有几天有雨?

分析解答：松鼠妈妈一共采了112÷14=8天的松子，如果全部都是晴天，那么应该采20×8=160个，现在只采有112个是因为有雨天，所以而(160-112)÷(20-12)=6，这几天当中6天有雨。

【典型问题二】

三年级一班的40名同学参加植树，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树。已知男生比女生多种30棵树，问男、女生各有多少人?

分析解答：如果男、女生一样多，那么男生比女生多种(3-2)×20=20棵树，实际男生比女生多种30棵树，是因为男生比女生多，男生每增加1名女生就减少1名，这样每增加1名男生，男生就是女生多种3+2=5棵树，所以男生的人数比20多(30-20)÷5=2名则男生22名，女生18名。

【典型问题三】

在一次数学竞赛共有20道题，规定答对一题得10分，答错一题倒扣5分。五年级一班有45名同学参加，共得5625分，那么这个班共答对多少道题?

分析与解答：如果这个班全部答对应得20×45×10=9000分，现在只得到5625分，是因为有人答错，而答错一道题较答对一道题要差10+5=15所以共答错(9000－5625):15=225，那么共答对了20×45-225=675

【典型问题四】

托运玻璃仪器250箱，合同规定每箱运费20元，若有损坏，被损坏的箱不仅不给运费，还要每箱赔偿损失费100元。那么运后结算时要想获得运费，最多只能损坏多少箱?

分析与解答，如果没有损坏那么250箱可以获得运费20×250=5000元但是如果损坏一箱较没有损坏要少100+20=120钱,5000÷120≈41.7。所以最多只能损坏41箱才能在结算时获得运费

【典型问题五】

食品店上午卖出每千克为20元、25元、30元的3种糖果共100千克，共收入2570元。已知其中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入了1970元，那么每千克25元的糖果售出了多少千克？

分析与解答，由题中条件知，卖出每千克20元的糖果所得的收入为25701970=600元，那么卖出了600÷20=30千克则每千克25元和30元的糖果卖出了100-30=70千克，所得收入为1970元，如果全部是每千克30元的糖果，那么卖出70千克所得的收入应为70×30=2100元，现在实际为1970元，这是因为还有每千克25元的糖果所以每千克25元的糖果卖出了(2100-1970)÷(30-25)=26千克。

【典型问题六】

某校购买了大、中、小3种型号的投影仪共47台，它们的单价分别是700元、300元、200元，共支出21200元。已知中型投影仪的台数为小型投影仪台数的2倍，问购买了多少台大型投影仪?

[分析与解]如果只有中、小型投影仪，则每3台种中，中型有2台，小型有1台于是价格为300×2+200=800台，而3台大型投影仪的价格为700×32100元，所以有大型投影仪(212000-47×800÷3)：(2100—800)×3=20台。

【典型问题七】

有红、黄、绿3种颜色的卡片共100张，其中红色卡片的两面上分别写有1和2，黄色卡片的两面上分别写有1和3，绿色卡片的两面上分别写有2和3。现在把这些卡片放在桌子上，让每张卡片写有较大的数字的那面朝上，经计算，各卡片所显示的数字之和为234。若把所有的卡片正反面翻转下，各卡片所显示的数字之和则变为123。问黄色卡片有多少张?

分析与解：开始的时候为红2，黄3，绿3，后来为红1，黄1，绿2：如果开始的时候全部都是黄、绿颜色的卡片，那么100张的和应该是100x3=300，而实际为234，这是因为含有红色的卡片，所以有红色卡片(300-234)÷(3-2)=66张，黄、绿卡片共有100-66=34张于是在翻转之后，黄、绿卡片上的数字和为123－66×1=57，为34张，如果全部绿色卡片那么应该34张的活为34x2=68，所以黄色卡片有68。

【典型问题八】

有鸡兔若干只，其中总腿数比总头数的3倍多8，而鸡数的5倍比兔数的4倍少19只。问共有鸡兔多少只?

分析与解注意到如果鸡、兔的只数相等，那么它们的总腿数是总头数的3倍，如果总数不变，兔每增加1只，鸡就减少1只，则腿就较变换前增加4-2=2个，而兔就比鸡多2只，也就是说兔比鸡多1只，则总腿数比总头数的3倍多1只，现在多8只，所以兔比鸡多8只于是兔的4倍相当与鸡的4倍多32只，有5倍鸡=4倍鸡+32-19，所以鸡有13只，那么兔有13+8=21只，所以鸡、兔共力有13+2l=34只头完有鸡兔若干只，其中总腿数比总头数的3倍多8，而鸡数的

5倍比兔数的4倍少19只。问共有鸡兔多少只?

分析与解]注意到如果鸡、兔的只数相等，那么它们的总腿数是总头数的3倍，如果总数不变，兔每增加1只，鸡就减少1只，则腿就较变换前增加4-2=2个，而兔就比鸡多2只，也就是说兔比鸡多1只，则总腿数比总头数的3倍多1只，现在多8只，所以兔比鸡多8只于是兔的4倍相当与鸡的4倍多32只，有5倍鸡=4倍鸡+32-

19，所以鸡有13只，那么兔有13+8=21只，所以鸡、兔共力有13+2l=34只。

编辑：王应平